模型思辨和逻辑16.温:你刚刚提到表述社会问题的概念模型与数学模型。到底什么叫概念模型,什么叫数学模型?

17.沙:这是两个不同的问题。先来解释什么叫概念模型,什么叫数学模型。我们举个牛顿力学的例子。
牛顿力学需要一系列基础概念,其中有绝对时空观、位置、速度、加速度、物质、质量、质点、力、……这些基本概念之间有联系,如:力是引起加速度的原因,质量是物体中包含物质多少的度量,是物体保持其静止或匀速直线运动能力的度量。
描述牛顿力学问题需要这些基本的概念,也可以说这些概念构成牛顿力学中概念模型的一部分。而数学模型则是在概念模型的基础上,将概念模型用更加精确、严密的数学语言表示出来,例如牛顿第二定律,就是牛顿力学中的一个数学模型。数学模型应是概念模型的同义语,只不过更加侧重于运用数学工具和形式逻辑方法进行深度推理和演绎。

 18.温:对概念模型与数学模型有所理解了,但社会问题如此复杂,能用数学模型表示吗?

19.沙:你们已经看到牛顿力学中数学模型的重要作用,数学模型是进行深度逻辑推理与数学演绎的基础。能成功地运用数学模型与数学工具是一门科学成熟的标志。社会科学研究中目前尚不能进行深度的形式逻辑推理与数学演绎。
对社会问题如何建立数学模型不是三言两语就能解释清楚的,我们先看看在缺乏概念模型与数学模型的情况下,传统社会科学可以采取什么研究方法,有何困难。
传统社会科学研究方法大体上可以归结为事实基础上的思辨。事实包括历史,统计数据与实证等。思辨主要依靠个人的感悟,还包括运用逻辑,但主要地不是形式逻辑,因此从同样的事实出发,得到的结论可能大相径庭。因此仅从方法论角度就足以知道,传统社会科学的结论是因人而异的。因而存在各种不同的流派,甚至完全对立的理论,难以形成全社会的共识,从而也就影响其往深度发展。

20.温:这里讲的理论似乎有点深奥,能否讲的更清楚些?

21.沙:好的。历史是很重要的,应以史为鉴,历史发展可能何其相似,但是基于历史的思辨有两个地方需要注意。一是这段历史史实是否完整?这段历史反映些什么问题?从这段历史中究竟可以得出什么结论?这些问题的答案经常是见仁见智的,各个不同研究者的回答可能都不一样。第二,历史可以相似,但永远不会重复。这是由社会问题的不可重复性决定的。

22.温:什么是社会问题的不可重复性?如果社会问题不可重复,还有什么规律可言?

23.沙:这个问题很重要,是决定社会问题与自然科学问题本质差异的特征。暂时先放一下,我们先来讨论传统社会科学研究的其它方法。我们现在来看实证。
实证很重要。所有理论应该有实例证明其合理性。但是某种理论在一两个例子或更大范围中的成立,未见得说明这种理论的普适性。
再看统计方法,统计方法是将数学方法运用于社会问题的重要创新,使我们对某些现象有了定量的概念。我们进行社会问题的研究经常不是以知晓某些现象为目的,而是要了解两种或多种因素之间的关系,如果所有可能的影响因素考虑全了,统计方法就可提供这种功能。但社会问题的复杂性经常在于影响因素太多,无法考虑周全。从仅有的考虑得出因为 对 有重要作用,而实际决定变化规律的更重要的因素可能是 .于是这个社会问题研究的症结在于如何找出因素 ,而这是统计功能所不具备的。

24.温:历史,实证与统计方法虽都有不足,不是还有思辨么,思辨正好可以弥补这种不足。

25.沙:是的,思辨是重要的弥补,事实上任何问题的解决都离不开思辨。思辨大体上反映人们对客观事物从感悟开始,到理解和表述的过程。当这种感悟还未构成理解,还未用语言,文字等形式表述出来时,是无法用形式逻辑进行推理的,也是不能用数学方法进行分析演绎的。因此从对事物感悟开始到用语言,文字等形式表述的过程中形式逻辑与数学是没有用的。这个过程中的方法就是思辨。思辨不仅是研究社会问题的基本方法,在自然问题与工程技术问题中同样离不开思辨。因此思辨方法是人类认识世界的基本方法之一,切不可认为思辨不科学,摒弃一切思辨。
从问题感悟到问题表述的过程中当然会运用逻辑推理,但是这种逻辑推理是在个人头脑之中进行的,不是运用明确的逻辑语言进行的,这种逻辑推理过程只有当用语言文字表述出来后才能进行交流,才能使他人理解。

26.温:思辨既然如此重要,为什么思辨方法未得到大力提倡,并被一些人认为“不科学”?

27.沙:思辨方法虽然是基本的,是人们认识世界,理解世界的起步阶段。但思辨方法有其固有的弱点。
首先,对一个事物、现象、问题从感悟到表述是一个漫长的过程,少则用天来衡量,多则用年来衡量,甚至几百,几千年,多少代人的努力。
其次,思辨过程的非唯一性,对于同一个事物、现象、问题,由于感悟者的立场不同,知识不同,持有的观念不同,思辨的结果和表述的形式都会有很大的不同。因此对各种思辨结果的互相理解到形成社会共识也是一个漫长的过程。这个过程通常也需要用年,甚至更大的时间尺度来衡量。
于是如果对每一件事物、现象、问题都要从感悟开始,通过思辨,形成表述,并进一步形成社会共识,那么人类对世界认识的进步只能是一个漫长的过程。
这就是我们为什么在思辨的基础上还需要逻辑、数学。